Paradoks krokodyla: co zrobić, gdy ktoś porwie dziecko?

Przede wszystkim nie bawić się z nim w logiczne paradoksy.

Eksperci wszystkich stacji telewizyjnych mogą odetchnąć z ulgą, gdyż współcześni terroryści to raczej ludzie bardzo prości. Zapewne bowiem nie chcieliby na żywo rozkminiać hipotetycznej sytuacji, którą wymyślili już starożytni Grecy, a którą dziś nazywamy paradoksem krokodyla:

Pewien gangster o pseudonimie „Krokodyl” porwał małego Brajana. Rozhisteryzowana matka wybłagała jednak, by go wypuścił, ale pod jednym warunkiem: miała odpowiedzieć zgodnie z prawdą na jedno pytanie.

Pytanie, które zadał Krokodyl brzmi:

„Wypuszczę dziecko, czy nie?”

Matka po namyśle odpowiedziała:

„Nie wypuścisz go!”

Krokodyla bardzo zadowoliła ta odpowiedź:

„Co ty Grażyna to ja nawet nie…. Dzieciaka nie wypuszczę! Jeżeli bowiem mówisz prawdę – to wynika z tego wprost, że dziecka nie wypuszczę. Jeżeli jednak prawdy nie mówisz, to też go nie wypuszczę, bo to wynika z naszej umowy”

Matka była jednak gotowa na taką odpowiedź:

„Brajanek wraca do mnie: jeżeli bowiem powiedziałam prawdę to zgodnie z umową masz go wypuścić. A jeżeli nie powiedziałam prawdy, mówiąc, że go nie wypuścisz, to prawdą jest, że go wypuścisz”.

Która strona ma rację?

Co mogliby powiedzieć telewizyjni eksperci będący świadkiem takiej interesującej rozmowy? Najlepiej nic, bo czego nie można powiedzieć z sensem, o tym należy milczeć, a pytanie zadane przez Krokodyla nie ma żadnego sensu i niezależnie, czy dziecko wypuści, czy go nie wypuści z umowy się nie wywiąże.

Pokaż spojler

Kluczowe do zrozumienia jest rozróżnienie między pytaniem jakie zadał Krokodyl:

„Czy wypuszczę Brajana, czy go nie wypuszczę?”

a pytaniem:

„Czy mam zamiar wypuścić Brajana, czy nie mam zamiaru go wypuszczać?”

Przyjrzyjmy się bowiem faktom, które są następujące:

  1. Krokodyl porywa Brajana – ok
  2. Krokodyl obiecuje matce, że wypuści gówniaka jak ta odpowie poprawnie na zadane pytanie – ciągle wszystko się zgadza.
  3. Krokodyl zadaje pytanie, a Grażyna na nie odpowiada. – tu też nie ma zastrzeżeń
  4. Krokodyl weryfikuje prawdziwość odpowiedzi. – i tu właśnie jest pies pogrzebany

Żeby zweryfikować prawdziwość odpowiedzi, Krokodyl musi porównać ją z rzeczywistością. Jest to jednak niewykonalne – Krokodyl nie wie jeszcze bowiem co zrobi, zanim to zrobi. Może wiedzieć jakie ma zamiary, ale nie może wiedzieć w chwili obecnej co zrobi w przyszłości!

Jest to jeden z kilku paradoksów związanych z wzajemnym samoodniesieniem, z których najbardziej znany jest paradoks kłamcy („to zdanie jest fałszywe!” – czy to zdanie jest fałszywe, czy prawdziwe?).

Decyzja Krokodyla wynika bowiem z prawdziwości odpowiedzi matki, zaś prawdziwość odpowiedzi matki z decyzji Krokodyla.

Krokodyl musiałby więc najpierw Brajanka wypuścić lub zdecydować, że go nie wypuszcza, a dopiero potem zweryfikować odpowiedź matki pod kątem jej prawdziwości i podjąć decyzję co ma z Brajenkiem zrobić.

Pół biedy, gdyby matka powiedziała „wypuścisz go!” choć wtedy miałoby to następującą formę:

„Jeżeli matka powiedziała, że Krokodyl dziecko wypuści, to jeżeli je wypuści, to je wypuści, zaś jeżeli nie wypuści, to nie wypuści”

Wtedy nikt nie mógłby mieć żadnych pretensji, ale Grażyna jest cwana i powiedziała „nie oddasz”, w efekcie czego niezależnie co Krokodyl musiałby zrobić, będzie musiał zrobić coś przeciwnego:

„Jeżeli matka powiedziała, że Krokodyl dziecka nie odda, to jeżeli je odda to go nie odda, zaś jeżeli go nie odda, to je odda”

I z tym to już się nie da nic zrobić.

Zupełnie inaczej miałaby się sytuacja wtedy, gdyby krokodyl zapytał o to, jaki ma zamiar:

„czy zamierzam dziecko oddać, czy też zamierzam go nie oddawać?”

Wtedy weryfikacja ewentualnej odpowiedzi z rzeczywistością jest bardzo prosta, gdyż Krokodyl zdecydowanie jest w stanie stwierdzić jakie sam ma w danej chwili zamiary.

Jeżeli więc matka powiedziałaby: „nie zamierzasz oddać dziecka”, to jeżeli faktycznie Krokodyl nie miał takiego zamiaru, to matka powiedziała prawdę, więc Krokodyl musi zmienić zamiary i oddać dziecko. A jeżeli miał zamiar jednak je wypuścić, to również powinien zmienić zamiary i go nie wypuszczać.

A gdyby matka powiedziała „masz zamiar oddać mi dziecko”?

Więc jeżeli powiedziała prawdę… to Krokodyl je odda. A jeżeli nie mówiła prawdy.. to nie odda.

Logika jest czasami powalająca.