Teoria vs. Praktyka, czyli czym Pitagoras z Samos różni się od typowego janusza budownictwa

Mam znajomego, dajmy mu na imię Sebastian. Absolwent zawodówki, obecnie właściciel jednoosobowej działalności gospodarczej PPHU „Usługi remontowo-wykończeniowe” Sebastian Janusz Gałczyński.

Seba w gimnazjum był lewa noga z matmy. Jakimś cudem zdał, ale ocena wyższa niż „2” raczej się u niego nie zdarzała. Mimo to, remonty robi całkiem nieźle. A przecież ta praca wymaga praktycznej znajomości matematyki i geometrii. Jakim cudem Seba utrzymuje się więc na rynku?

Cóż, słowo klucz brzmi: praktyka

Seba doskonale wie, że jak pomnoży przez siebie długość i szerokość prostokątnego pokoju, to wyjdzie mu ile metrów paneli musi kupić. Wie też, że jak pierdolnie się młotkiem w palec, to będzie go bolało. I że nie należy pchać gwoździa do gniazdka z prądem.

Problem pojawiłby się jednak, gdyby kazać Sebie opisać wyżej wymienione zjawiska. Seba uderzenie młotkiem w palec opisałby raczej tak:

no kurwa jak się pierdolniesz młotkiem to boli co nie hehehe xd
niż tak:

bodziec w postaci młotka wywołał reakcję receptorów nerwowych, która przesłana do mózgu odebrana została jako ból.
Czy coś w tym stylu. Jak coś, to z biologii wiem niewiele więcej niż Seba.

Powyższy przykład drastycznie pokazuje, jak myśleli „matematycy” z Babilonu czy Egiptu, którzy poprzedzali Pitagorasa i jego uczniów. W wielu miejscach przeczytacie, że przed Pitagorejczykami ludzie znali twierdzenie Pitagorasa. Nie, nie znali.

Po prostu z niego korzystali.

Na co dzień korzystamy z wielu zjawisk, o których nie potrafilibyśmy wiele powiedzieć. Nie trzeba być biologiem, żeby wiedzieć, że palec po uderzeniu młotkiem boli. Nie trzeba być fizykiem, żeby wiedzieć, że jak się coś wypuści z ręki to spadnie na ziemię.
To najbardziej prymitywny rodzaj wiedzy – czysto praktyczny. Ale Pitagorejczycy weszli na wyższy level.

Ich nie interesowało to, że jak trójkątna płytka glazury z kątem prostym ma boki 30 i 40 cm, to ten trzeci bok będzie miał 50 cm. Ich w ogóle nie interesowało układanie płytek. Ich interesowało opisanie tego za pomocą wzoru. Czysta teoria.

Pokaż spoiler
Na marginesie muszę dodać, że twierdzenie Pitagorasa, którym katuje się dziś gimnazjalistów zapewne nie zostało opisane przez samego Pitagorasa, tylko jednego z jego uczniów. Pitagoras założył grupę religijno-filozoficzną, która w uprawianiu matematyki widziała sposób na oczyszczenie duszy, tak aby po śmierci nie trafiła do kolejnego ciała, w którym musiałaby się męczyć. Takich grup było sporo, ale o tej pamiętamy najbardziej, bo poza odmawianiem sobie jedzenia i seksu robili też coś pożytecznego.

Czym teoria się różni od praktyki? Tu musimy się odwołać do poprzedniego wpisu, w którym pokazałem różnicę między wiedzą kompleksową, a jednostkową. Można to zrozumieć na prostym przykładzie:

Wyobraźmy sobie, że musimy zrobić 300 przykładów prostego dodawania dwóch liczb: 2+2, 2+4 itd.
Oczywiście, możemy przeliczyć to wszystko trzysta razy, ale znacznie lepszym pomysłem byłoby wpisanie tego do Excela i stworzenie w trzeciej komórce prostej funkcji sumy.
Sama funkcja pełni w tym wypadku taką samą rolę jak a2+b2 = c2 u Pitagorasa. Czysto teoretyczną – sama z siebie nie daje nam bowiem żadnego rezultatu. Jednak jeżeli uzupełnimy ją o konkretne dane, to otrzymamy nasz wynik.

To jeszcze jednak nie wszystko. Samo znalezienie wzoru nie wystarczy. Gdyby tak było to po przeanalizowaniu przykładów:

1+3, 4+0, 2+2
Możnaby wyprowadzić twierdzenie, że suma dwóch liczb zawsze równa jest 4. Żeby osiągnąć kolejny poziom wtajemniczenia nie wystarczy więc wiedzieć jaki jest wzór i umieć się nim posługiwać – trzeba go jeszcze rozumieć. Czy jak kto woli, umieć udowodnić.
Pitagorejczycy taki dowód znaleźli, i to właśnie o nich można powiedzieć z całą pewnością, że znali twierdzenie Pitagorasa, a nie tylko umieli je wykorzystywać.

W tym i poprzednim wpisie mamy więc trzy cechy, które odróżniły filozofów od ludzi wcześniejszych:
1. Skupienie się na teorii.
2. Kierowanie się racjonalnym myśleniem.
3. Szukanie kompleksowych rozwiązań.
Brzmi niepozornie, ale bez tego dzisiaj zapewne ciągle bylibyśmy w lesie.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *