Mam znajomego, dajmy mu na imię Sebastian. Absolwent zawodówki, obecnie właściciel jednoosobowej działalności gospodarczej PPHU „Usługi remontowo-wykończeniowe” Sebastian Janusz Gałczyński.
Seba w gimnazjum był lewa noga z matmy. Jakimś cudem zdał, ale ocena wyższa niż „2” raczej się u niego nie zdarzała. Mimo to, remonty robi całkiem nieźle. A przecież ta praca wymaga praktycznej znajomości matematyki i geometrii. Jakim cudem Seba utrzymuje się więc na rynku?
Cóż, słowo klucz brzmi: praktyka
Seba doskonale wie, że jak pomnoży przez siebie długość i szerokość prostokątnego pokoju, to wyjdzie mu ile metrów paneli musi kupić. Wie też, że jak pierdolnie się młotkiem w palec, to będzie go bolało. I że nie należy pchać gwoździa do gniazdka z prądem.
Problem pojawiłby się jednak, gdyby kazać Sebie opisać wyżej wymienione zjawiska. Seba uderzenie młotkiem w palec opisałby raczej tak:
no kurwa jak się pierdolniesz młotkiem to boli co nie hehehe xd
niż tak:
bodziec w postaci młotka wywołał reakcję receptorów nerwowych, która przesłana do mózgu odebrana została jako ból.
Czy coś w tym stylu. Jak coś, to z biologii wiem niewiele więcej niż Seba.
Powyższy przykład drastycznie pokazuje, jak myśleli „matematycy” z Babilonu czy Egiptu, którzy poprzedzali Pitagorasa i jego uczniów. W wielu miejscach przeczytacie, że przed Pitagorejczykami ludzie znali twierdzenie Pitagorasa. Nie, nie znali.
Po prostu z niego korzystali.
Na co dzień korzystamy z wielu zjawisk, o których nie potrafilibyśmy wiele powiedzieć. Nie trzeba być biologiem, żeby wiedzieć, że palec po uderzeniu młotkiem boli. Nie trzeba być fizykiem, żeby wiedzieć, że jak się coś wypuści z ręki to spadnie na ziemię.
To najbardziej prymitywny rodzaj wiedzy – czysto praktyczny. Ale Pitagorejczycy weszli na wyższy level.
Ich nie interesowało to, że jak trójkątna płytka glazury z kątem prostym ma boki 30 i 40 cm, to ten trzeci bok będzie miał 50 cm. Ich w ogóle nie interesowało układanie płytek. Ich interesowało opisanie tego za pomocą wzoru. Czysta teoria.
Czym teoria się różni od praktyki? Tu musimy się odwołać do poprzedniego wpisu, w którym pokazałem różnicę między wiedzą kompleksową, a jednostkową. Można to zrozumieć na prostym przykładzie:
Wyobraźmy sobie, że musimy zrobić 300 przykładów prostego dodawania dwóch liczb: 2+2, 2+4 itd.
Oczywiście, możemy przeliczyć to wszystko trzysta razy, ale znacznie lepszym pomysłem byłoby wpisanie tego do Excela i stworzenie w trzeciej komórce prostej funkcji sumy.
Sama funkcja pełni w tym wypadku taką samą rolę jak a2+b2 = c2 u Pitagorasa. Czysto teoretyczną – sama z siebie nie daje nam bowiem żadnego rezultatu. Jednak jeżeli uzupełnimy ją o konkretne dane, to otrzymamy nasz wynik.
To jeszcze jednak nie wszystko. Samo znalezienie wzoru nie wystarczy. Gdyby tak było to po przeanalizowaniu przykładów:
1+3, 4+0, 2+2
Możnaby wyprowadzić twierdzenie, że suma dwóch liczb zawsze równa jest 4. Żeby osiągnąć kolejny poziom wtajemniczenia nie wystarczy więc wiedzieć jaki jest wzór i umieć się nim posługiwać – trzeba go jeszcze rozumieć. Czy jak kto woli, umieć udowodnić.
Pitagorejczycy taki dowód znaleźli, i to właśnie o nich można powiedzieć z całą pewnością, że znali twierdzenie Pitagorasa, a nie tylko umieli je wykorzystywać.
W tym i poprzednim wpisie mamy więc trzy cechy, które odróżniły filozofów od ludzi wcześniejszych:
1. Skupienie się na teorii.
2. Kierowanie się racjonalnym myśleniem.
3. Szukanie kompleksowych rozwiązań.
Brzmi niepozornie, ale bez tego dzisiaj zapewne ciągle bylibyśmy w lesie.